Question

如图，梯形的上底为a²+2a﹣10，下底为3a²﹣5a﹣80，高为40．（π取3）

（1）用式子表示图中阴影部分的面积；

（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．

Answer

(1)、74a2﹣60a﹣1800；(2)、5000.

【解析】

试题分析：(1)、阴影部分的面积=梯形的面积－半圆的面积，然后用代数式进行表示出来，然后进行合并同类项化简；(2)、将a的值代入化简后的式子进行计算.

试题解析：(1)、∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，

∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，

=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，

=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，

=74a2﹣60a﹣1800；

(2)、当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．

考点：代数式的化简求值