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解方程:x2﹣4x+1=0.

解方程:x2﹣4x+1=0.

 

原方程的解是:x1=2+,x2=2﹣. 【解析】 试题分析:移项后配方得到x2﹣4x+4=﹣1+4,推出(x﹣2)2=3,开方得出方程x﹣2=±,求出方程的解即可. 试题解析:移项得:x2﹣4x=﹣1, 配方得:x2﹣4x+4=﹣1+4, 即(x﹣2)2=3, 开方得:x﹣2=±, ∴原方程的解是:x1=2+,x2=2﹣. 【考点】解一元二次方程-配方法.  
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考点分析:
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解方程(x﹣1)2﹣5(x﹣1)+4=0时,我们可以将x﹣1看成一个整体,设x﹣1=y,则原方程可化为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,即x﹣1=1,解得x=2;当y=4时,即x﹣1=4,解得x=5,所以原方程的解为:x1=2,x2=5.则利用这种方法求得方程(2x+5)2﹣4(2x+5)+3=0的解为 

 

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如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,BC交着⊙O于点D,连接OD,∠C=70°,则∠AOD的度数为 

 

 

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把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y=x2﹣2x+3,则b的值为 

 

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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C,点A在边B′C上,则∠B′的大小为 

 

 

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如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,OP交⊙O于点C,点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点,连接AD、CD,若∠APB=80°,则∠ADC的度数是( 

A.15° B.20° C.25° D.30°

 

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