Question

某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费的办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．

（1）分别写出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；

（2）若某用户该月应交水费42元，则该月用水多少吨？

Answer

(1) 当0≤x≤15时，y=x；当x≥15时，y=2.5x﹣10.5；(2) 21吨．

【解析】

试题分析：(1)先根据待定系数法求得OA和AB的解析式；

(2)再将y=42代入AB的解析式求解即可．

试题解析：（1）当0≤x≤15时，OA过点（0，0），（15，27），

设y=kx，

∴27=15k，

∴k=，

∴y=x（0≤x≤15）；

当x≥15时，AB过点A（15，27），B（20，39.5），

设y=x+b，

则，解得，

∴y=2.5x﹣10.5（x≥15），

综上所述，当0≤x≤15时，y=x；当x≥15时，y=2.5x﹣10.5；

（2）∵42＞27，

∴令y=42，则42=2.5x﹣10.5，

解得x=21，

故该月用水21吨．

考点：一次函数的应用；待定系数法求一次函数解析式．