如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）. ...

如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）.

A．1 B． C． D．2

D. 【解析】试题分析：先根据圆周角定理证得△ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的性质求出AC的长．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°；Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=4；∴AC=AB=2．故选：D．考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形．

考点分析：

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（1）通过计算，判断与AC·CD 的大小关系；

（2）求∠ABD 的度数．

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试题属性

如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（ ）. ...