Question

如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE．

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题分析：证出∠A=∠ECD，再由∠B=∠D=90°，即可得出△ABC∽△CDE．

试题解析：∵∠B=90°， ∴∠A+∠ACB=90°， ∵C为线段BD上一点，且AC⊥CE，

∴∠ACB+∠ECD=90°， ∴∠A=∠ECD， ∵∠B=∠D=90°， ∴△ABC∽△CDE．

考点：相似三角形的判定．