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如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别是PB、PC(靠近点P)的三...

如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别是PB、PC(靠近点P)的三等分点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3,若AD=2,AB=2,∠A=60°,则S1+S2+S3的值为( 

A. B. C. D.4

 

 

A 【解析】 试题分析:作DH⊥AB于点H,如右图所示,∵AD=2,AB=2,∠A=60°,∴DH=AD•sin60°=, ∴S▱ABCD=AB•DH=2×=6,∴S2+S3=S△PBC=3,又∵E、F分别是PB、PC(靠近点P)的三等分点,∴,∴S△PEF=×3=,即S1=,∴S1+S2+S3=+3= 考点:(1)、相似三角形的判定与性质;(2)、平行四边形的性质.  
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考点分析:
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且DE∥AC,若,则的值( 

A.1∶5        B. 1∶9         C.1∶12        D.1∶16

 

 

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如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△DMN:S四边形ANME等于( 

A.1:5    B.1:4    C.2:5    D.2:7

 

 

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如图,若DC∥FE∥AB,则有(  ).

A.        B.        C.        D.

 

 

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已知△ABC的面积是1,分别是△ABC三边上的中点,△的面积记为分别是△三边上的中点,△的面积记为;以此类推,则△的面积是(    ).

A.        B.        C.       D.

 

 

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如图,在△ABC中,EF∥BC,,S四边形BCFE=8,则S△ABC等于(      )

A.9             B.10            C.12             D.13

 

 

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