Question

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S_△DMN：S_{四边形ANME}等于（  ）

A．1：5    B．1：4    C．2：5    D．2：7

Answer

A

【解析】

试题分析：先连接AM，由于DE是△ABC的中位线，那么DE∥BC，且DE=BC，M是DE中点，于是可知，DM=BC，在△BCN中，利用平行线分线段成比例定理的推论，可得DN=BD，即，DN=AD，于是S△DMN=S△ADM，而S△ADM=S△ADE=S△ABC（可设S△ABC=1），那么S△DMN=S△ADM=，，S四边形ANME=，两者面积比为S△DMN：S四边形ANME=： =1：5．

考点：平行线分线段成比例