Question

解下列方程  

（1）x²﹣5x﹣6=0  

（2）2（x﹣3）²=8  

（3）4x²﹣6x﹣3=0  

（4）（2x﹣3）²=5（2x﹣3）  

Answer

(1)x=6或x=﹣1；(2)x1=5，x2=1；(3)x1=，x2=；

【解析】

试题分析：（1）因式分解法求解可得；

（2）直接开平方法求解可得；

（3）公式法求解可得；

（4）因式分解法求解可得．

试题解析：（1）原方程可化为：（x﹣6）（x+1）=0，

∴x﹣6=0或x+1=0，

∴x=6或x=﹣1；

（2）方程两边同除以2，得：（x﹣3）2=4，

∴x﹣3=±2，

∴x﹣3=2或x﹣3=﹣2；

∴x1=5，x2=1；

（3）∵a=4，b=﹣6，c=﹣3

∴△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×4×（﹣3）=84＞0，

∴x1=，x2=；

（4）移项，得：（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）=0，

∴（2x﹣3）〔（2x﹣3）﹣5〕=0，

∴2x﹣3=0或2x﹣8=0，

∴x=或x=4．

【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．