将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y=2（x+1）2+2 B．y=2（x﹣1）2+2
C．y=2（x﹣1）2﹣2 D．y=2（x+1）2﹣2
下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
抛物线y=3（x﹣2）2+3的顶点坐标为（ ）
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x2+2x+y=1 B．x2+
﹣1=0 C．x2=0 D．（x+1）（x+3）=x2﹣1
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x2+mx+2的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交交于点B，且OA：OB=1：2．设此二次函数图象的顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1，顶点为D1．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍，求点P的坐标．
已知如图：抛物线y=x2﹣1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
