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某工厂甲、乙两个车间同时开始生产某种产品,产品总任务量为m件,开始甲、乙两个车间...

某工厂甲、乙两个车间同时开始生产某种产品,产品总任务量为m件,开始甲、乙两个车间工作效率相同.乙车间在生产一段时间后,停止生产,更换新设备,之后工作效率提高.甲车间始终按原工作效率生产.甲、乙两车间生产的产品总件数y与甲的生产时间x(时)的函数图象如图所示.

(1)甲车间每小时生产产品  件,a= 

(2)求乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式,并求m的值.

(3)若乙车间在开始更换新设备时,增加两名工作人员,这样可便更换设备时间减少0.5小时,并且更换后工作效率提高到原来的2倍,那么两个车间完成原任务量需几小时?

 

 

(1)60,小时; (2)乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式为:y=160x﹣190, ∴m=450件; (3)两个车间完成原任务量需要的时间是小时. 【解析】 试题分析:(1)由开始甲、乙两个车间工作效率相同,于是得到开始甲、乙两个车间工作效率是每小时生产产品60个,即可得到结论; (2)设乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式为:y=kx+b,把(,210),(3,290)代入y=kx+b列方程组即可得到结论; (3)根据两个车间完成原任务量需要的时间=乙车间更换新设备前的时间+乙车间更换新设备中的时间+乙车间更换新设备后的时间,即可得到结论. 试题解析:(1)∵开始甲、乙两个车间工作效率相同, ∴开始甲、乙两个车间工作效率是每小时生产产品60个, ∴a=+1=小时, 故答案为:60,小时; (2)设乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式为:y=kx+b, 把(,210),(3,290)代入y=kx+b得:, ∴, ∴乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式为:y=160x﹣190, 当x=4时,y=450, ∴m=450件; (3)两个车间完成原任务量需要的时间=乙车间更换新设备前的时间+乙车间更换新设备中的时间+乙车间更换新设备后的时间, 即1+(﹣1﹣)﹣ 答:两个车间完成原任务量需要的时间是小时. 考点:一次函数的应用.  
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