Question

如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是  ．

Answer

（，0）

【解析】

试题分析：∵正方形的顶点A（m，2），

∴正方形的边长为2，

∴BC=2，

而点E（n，），

∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，），

∴k=2•m=（2+m），解得m=1，

∴E点坐标为（3，），

设直线GF的解析式为y=ax+b，

把E（3，），G（0，﹣2）代入得，

解得，

∴直线GF的解析式为y=x﹣2，

当y=0时，x﹣2=0，解得x=，

∴点F的坐标为（，0）．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．