Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过点B（3，0），C（4，3），将抛物线y=ax²+bx+3向上平移，使顶点E落在平移，使顶点E落在x轴上的点F处，则由两条抛物线、线段EF和y轴围成的图形（图中阴影部分）面积S=  ．

Answer

2

【解析】

试题分析：∵抛物线y=ax2+bx+3经过点B（3，0），C（4，3），

∴

解得，

∴抛物线的函数表达式为y=x2﹣4x+3；

∴y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，

∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），

∴EF=1，

阴影部分的面积等于平行四边形AEFD的面积，

平行四边形AEFD的面积=1×2=2，

∴阴影部分的面积=2．

故答案是：2．

考点：二次函数图象与几何变换．