Question

若（a²+b²）（a²+b²﹣2）=3，则a²+b²=     ．

Answer

3

【解析】

试题分析：把a2+b2看成是一个整体，把（a2+b2）（a2+b2﹣2）=3化简可得（a2+b2）2﹣2（a2+b2）﹣3=0，用十字相乘法因式分解得（a2+b2﹣3）（a2+b2+1）=0，解关于a2+b2的一元二次方程，由a2+b2+1＞0求出a2+b2=3．

考点：换元法解一元二次方程