Question

去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

Answer

(1)、饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆.

【解析】

试题分析：(1)、首先设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件，根据共320件得出方程求出x的值；(2)、首先设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆，然后根据题意列出不等式组，从而求出m的取值范围，根据m为正整数得出方案.

试题解析：(1)、设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．

则x+（x﹣80）=320，解这个方程，得x=200． ∴x﹣80=120．

答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；

(2)、设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．得： ，

解这个不等式组，得2≤m≤4．

∵m为正整数， ∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．

设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；

考点：(1)、一元一次方程；(2)、不等式组的应用