Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer

B

【解析】

试题分析：根据抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，则有4a+b=0故①正确；

观察函数图象得到当x=﹣3时，函数值y＜0，则9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，故②错误；

由于x=﹣1时，y=0，则a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，再根据抛物线开口向下得a＜0，于是有8a+7b+2c＞0，故③正确；

由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x＞2时，y随x的增大而减小，故④错误．

故选：B．

考点：二次函数图象与系数的关系