在实数
、
、0、
、
、
、
、
、2.123122312223…… （1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为 （ ）
下列运算正确的是 （ ）
A．
B.
C.
D.
下列说法中，错误的是（ ）
A．9的算术平方根是3 B.
C. 27的平方根是
D.立方根等于
的实数是
如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
（1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．
①求证：△ABP∽△BCP；
②若PA=3，PC=4，则PB= ．
（2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2）
①求∠CPD的度数；
②求证：P点为△ABC的费马点．
某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示．
（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；
（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；
（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？
如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD丄AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF．
（1）求证：DE是半圆的切线：
（2）连接0D，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论．
