Question

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁．

（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．

（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

Answer

（1）图形见解析（2）图形见解析（3）（，0）

【解析】

试题分析：（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象；

（2）根据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2；

（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．

试题解析：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，

可得P点坐标为：（，0）．

考点：1、作图-旋转变换；2、轴对称-最短路线问题；3、作图-平移变换