Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AC=2，BD=4，作AE⊥BC于点E，求AE的长．

Answer

【解析】

试题分析：根据菱形的性质得出BO、CO的长，在Rt△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．

试题解析：∵四边形ABCD是菱形，

∴CO=AC=，BO=BD=2，AO⊥BO，

∴BC==，

∴=AC′BD=×2×4=8，

∵S菱形ABCD=BC×AE，

∴BC×AE=28，

∴AE==．

考点：菱形的性质