Question

如图，抛物线y₁=-x²+2向右平移1个单位得到的抛物线y₂.回答下列问题：

(1)抛物线y₂的解析式是_____，顶点坐标为_____；

(2)阴影部分的面积_____;

(3)若再将抛物线y₂绕原点O旋转180°得到抛物线y₃，则抛物线y₃的解析式为_____，开口方向_____，顶点坐标为_____.

Answer

(1)、y2=-(x-1)2+2，(1，2)；(2)、S=2；(3)、y3=(x+1)2-2，向上，顶点坐标为(-1，-2).

【解析】

试题分析：(1)、图形的平移法则为：上加下减，左减右减，根据平移法则得出函数解析式；(2)、阴影部分的面积等于平行四边形的面积；(3)、旋转后开口方向改变，顶点关于原点对称.

试题解析：(1)、y2=-(x-1)2+2，(1，2)；

(2)、S=2；

(3)、y3=(x+1)2-2，向上，顶点坐标为(-1，-2).

考点：二次函数的平移与旋转.