Question

如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（，1）、B（1，）两点.

（1）求函数的表达式；     （2）观察图象，比较当时，与的大小.

Answer

(1)、y2=； (2)、 当0＜x＜1或x＞3时，y1＜y2， 当x=1或x=3时，y1=y2，

当1＜x＜3时，y1＞y2．

【解析】

试题分析：(1)、首先将点A坐标代入一次函数解析式求出a的值，然后将点A的坐标代入反比例函数解析式求出反比例函数的解析式；(2)、根据图形进行判定.

试题解析：(1)、把点A坐标代入y1=﹣x+4，得﹣a+4=1， 解得：a=3，

∴A（3，1）， 把点A坐标代入y2=， ∴k2=3， ∴函数y2的表达式为：y2=；

(2)、∴由图象可知， 当0＜x＜1或x＞3时，y1＜y2；当x=1或x=3时，y1=y2；

当1＜x＜3时，y1＞y2．

考点：一次函数与反比例函数的交点问题.