Question

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x²+3x+1的一部分，如图所示．

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

Answer

(1)、米；(2)、能成功，理由见解析.

【解析】

试题分析：(1)、将二次函数转化成顶点式，从而得出最大值；(2)、将x=4代入函数解析式看函数值是否等于3.4，如果等于就是成功，不等于就是不成功.

试题解析：(1)、将二次函数y=x2+3x+1化成y=（x）2，

当x=时，y有最大值，y最大值=，

因此，演员弹跳离地面的最大高度是4.75米．

(2)、能成功表演．理由是：

当x=4时，y=×42+3×4+1=3.4． 即点B（4，3.4）在抛物线y=x2+3x+1上，

因此，能表演成功

考点：二次函数的实际应用