Question

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A（－2，－4）,C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA，OC，求△AOC的面积．

Answer

(1)、y=；y=x-2；(2)、6

【解析】

试题分析：(1)、根据点A的坐标求出反比例函数的解析式，然后求出点C的坐标，根据点A和点C的坐标求出一次函数的解析式；(2)、首先求出点B的坐标，然后将△AOC的面积转化成△AOB的面积+△COB的面积.

试题解析：(1)、∵A（－2，－4）在函数的图象上∴m=8． ∴反比例函数的解析式为：

∵点C（4，n）在函数的图象上 ∴n=2,即C（4，2）∵经过A（－2，－4），C（4，2），

∴ 解之得 ∴一次函数的解析式为：

(2)、∵B是直线AC与y轴的交点 ∴当x=0时，y=－2 ∴点B(0, －2) ， 即OB=2

∴

考点：(1)、一次函数的性质；(2)、反比例函数的性质