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学校需要购买一批篮球和足球,已知一个篮球比一个足球的价格高30元.买两个篮球和三...

学校需要购买一批篮球和足球,已知一个篮球比一个足球的价格高30元.买两个篮球和三个足球共需510元.

(1)求篮球和足球的单价;

(2)根据需要,学校决定购买篮球和足球共100个,其中篮球的数量不少于足球数量的,用于购买这批篮球和足球的资金不超过10300元,请问有哪几种购买方案?并指出其中费用最低的方案.

 

(1)、篮球的单价为120元,足球的单价为90元;(2)、购买篮球40个、足球60个. 【解析】 试题分析:(1)、设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,根据“一个篮球比一个足球的价格高30元.买两个篮球和三个足球共需510元.”即可得出关于x、y的二元一次方程组,解方程组即可得出结论; (2)、设购买篮球m个,则购买足球(100﹣m)个,根据“篮球的数量不少于足球数量的,用于购买这批篮球和足球的资金不超过10300元.”即可得出关于m的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m的取值范围,结合m为整数即可得出结论. 试题解析:(1)、设篮球的单价为x元,足球的单价为y元, 根据题意得:解得:. 答:篮球的单价为120元,足球的单价为90元. (2)、设购买篮球m个,则购买足球(100﹣m)个, 根据题意得: , 解得:40≤m≤, ∵m为整数, ∴m=40,41,42,43. ∴有四种购买方案:方案一:购买篮球40个、足球60个;方案二:购买篮球41个、足球59个;方案三:购买篮球42个、足球58个;方案四:购买篮球43个,足球57个. ∵篮球120元一个,足球90元一个, ∴方案一最省钱,即购买篮球40个、足球60个. 考点:(1)、一元一次不等式组的应用;(2)、二元一次方程组的应用.  
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考点分析:
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类别

成绩

60≤m<70

70≤m<80

80≤m<90

90≤m<100

频数

5

10

a

b

根据图表信息,回答下列问题:

(1)该班共有学生      人,表中a=      ,b=   

(2)扇形图中,丁类所对应的圆心角是     度;

(3)已知A同学在丁类中,现从丁类同学中随机抽两名同学参加学校的决赛,请用列举的方法求A同学能够参加决赛的概率.

 

 

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解不等式组,并写出不等式组的整数解.

 

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