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如图,已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)...

如图,已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2).

(1)求这两个函数的解析式;

(2)观察图象,写出使得y1<y2成立的自变量x的取值范围.

 

 

(1)、y=;y=2x+2;(2)、﹣2<x<0或x>1 【解析】 试题分析:(1)、把A点代入反比例函数解析式可求得k,再把B点坐标代入反比例函数解析式可求得m,把A、B两点坐标代入一次函数解析式,可求得两函数解析式;(2)、结合图象可知当反比例函数图象在一次函数图象的下方时,可求得x 取值范围. 试题解析:(1)、∵A(1,4)在反比例函数y1=的图象上, ∴k=4, ∴反比例函数解析式为y1=, ∵点B(m,﹣2)在反比例函数y1=的图象上, ∴﹣2m=4,解得m=﹣2, ∴B点坐标为(﹣2,﹣2), ∴一次函数y2=ax+b的图象过点A(1,4)和点B(﹣2,﹣2), ∴,解得, ∴一次函数解析式为y2=2x+2; (2)、由图象可知当反比例函数图象在一次函数图象下方时,对应的x的取值范围为﹣2<x<0或x>1, ∴使得y1<y2成立的自变量x的取值范围﹣2<x<0或x>1. 考点:反比例函数与一次函数的交点问题.  
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考点分析:
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如图,E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点,EF=EC,且EF⊥EC.

(1)求证:△AEF≌△DCE;

(2)若DC=,求BE的长.

 

 

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某班开展安全知识竞赛活动,班长将所有同学的成绩(得分为整数,满分100分)分成四类,并制作了如下的统计图表:

类别

成绩

60≤m<70

70≤m<80

80≤m<90

90≤m<100

频数

5

10

a

b

根据图表信息,回答下列问题:

(1)该班共有学生      人,表中a=      ,b=   

(2)扇形图中,丁类所对应的圆心角是     度;

(3)已知A同学在丁类中,现从丁类同学中随机抽两名同学参加学校的决赛,请用列举的方法求A同学能够参加决赛的概率.

 

 

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解不等式组,并写出不等式组的整数解.

 

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化简:)÷

 

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对于正数x,规定f(x)=,例如f(2)=,f()=,根据规定,计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)+f()+f()+f()+…+f()=        

 

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