如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，过点A分别作...

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，过点A分别作BD、CE的垂线段AD、AE，垂足为D、E，求证：AD=AE．

证明参见解析. 【解析】试题分析：根据等边对等角可得∠ABC=∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠ABD=∠ACE，然后利用“角角边”证明△ABD和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．试题解析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，∴∠ABD=∠ACE，∵过点A分别作BD、CE的垂线段AD、AE，垂足为D、E，∴∠D=∠E=90°，在△ABD和△ACE中，，,∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE．考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等腰三角形的性质．

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考点分析：

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