Question

已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为           ．

Answer

3.75．

【解析】

试题分析：如下图：根据△ABC∽△AMN，可将BC的长求出，由OB的长可将OC的长求出，同理根据△ABC∽△AEF，可将EF的长求出，由PE的长可将PF的长求出，代入梯形的面积公式可将阴影部分的面积求出．如图，∵BC∥MN,∴△ABC∽△AMN，，即=，解得：BC=1，∵OB=3，∴OC=3﹣1=2，∵BC∥EF，△ABC∽△AEF，∴=，即=，解得：EF=，∵PE=3，∴PF=3﹣=，∴梯形OCFP的面积为：（2+）×3×=3.75，故图中阴影部分面积为3.75．

考点：1.正方形的性质；2.相似三角形的性质．