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(2016•包河区一模)某汽车专卖店计划购进甲、乙两种新型汽车共140辆,这两种...

(2016•包河区一模)某汽车专卖店计划购进甲、乙两种新型汽车共140辆,这两种汽车的进价、售价如下表:

 

进价(万元/辆)

售价(万元/辆)

5

8

9

13

(1)若该汽车专卖店投入1000万元资金进货,则购进甲乙两种新型汽车各多少辆?

(2)若该汽车专卖店准备乙种型号汽车的进货量不超过甲种型号汽车的进货量的3倍,应怎样安排进货方案,才能使该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润最大?最大利润是多少?(其它成本不计)

 

(1)65,75;(2)35,105 【解析】 试题分析:(1)设购进甲种新型汽车x辆,购进乙种新型汽车y辆,根据“购进甲、乙两种新型汽车共140辆、该汽车专卖店投入1000万元资金进货”列方程组求解; (2)设购进a辆甲种新型汽车,则购进乙种新型车辆(140﹣a)辆,令该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润为W,列出W关于a的函数关系式,由a的取值范围结合一次函数性质可得其最值情况. 试题解析:(1)设购进甲种新型汽车x辆,购进乙种新型汽车y辆, 根据题意,得:, 解得:, 答:购进甲种新型汽车65辆,购进乙种新型汽车75辆;, (2)设购进a辆甲种新型汽车,则购进乙种新型车辆(140﹣a)辆, 令该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润为W, 根据题意,W=(8﹣5)a+(13﹣9)(140﹣a)=﹣a+560, ∵140﹣a≤3a,且a为整数, ∴a≥35,a为整数, ∵W随a的增大而减小, ∴当a=35时,W取得最大值,最大值为﹣35+560=525(万元), 即购进35辆甲种新型汽车,则购进乙种新型车辆105辆, 答:购进35辆甲种新型汽车,则购进乙种新型车辆105辆,获得的利润最大,最大利润是525万元. 考点:1、一元一次不等式的应用;2、二元一次方程组的应用  
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(2016•包河区一模)已知:RtABC的直角顶点C,另一顶点A及斜边AB的中点D都在O上,BC交O于E.

(1)如图1,若AC=CE,求B的度数;

(2)如图2,若AC=6,BC=8,求O的半径.

 

 

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(2016•包河区一模)某区教育局对本区教师个人的每学期绩效工资进行抽样问卷调查,并将调查结果整理后制作了如下不完整的统计图表:

某区教师个人绩效工资统计表

分组

个人学期绩效工资x(元)

频数(人)

频率

A

x2000

18

0.15

B

2000x4000

a

b

C

4000x6000

 

 

D

6000x8000

24

0.20

E

x8000

12

0.10

合计

c

1.00

根据以上图表中信息回答下列问题:

(1)直接写出结果a=  ;b=  ;c=  ;并将统计图表补充完整;

(2)教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第  组;

(3)已知该区共有教师5000人,请你估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上(不含6000元)的人数.

 

 

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如图,小明在河的南岸A点测得北岸上的M点在正北方向,N点在北偏西30°方向,他向西行6千米到达B点,测得M点在北偏东45°方向,已知南北两岸互相平行,求MN的距离(结果保留根号)

 

 

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如图,在边长为1 的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和格点O,按要求画出格点A1B1C1和格点A2B2C2

(1)将ABC绕O点顺时针旋转90°,得到A1B1C1

(2)以A1为一个顶点,在网格内画格点A1B2C2,使得A1B1C1∽△A1B2C2,且相似比为1:2.

 

 

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解方程:x2+1=2(x+1)

 

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