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如图,某市近郊有一块长为60米,宽为50米的矩形荒地,地方政府准备在此建一个综合...

如图,某市近郊有一块长为60米,宽为50米的矩形荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地.

(1)设通道的宽度为x米,则a=  (用含x的代数式表示);

(2)若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米.请问通道的宽度为多少米?

 

 

(1)、;(2)、2米 【解析】 试题分析:(1)、根据通道宽度为x米,表示出a即可;(2)、根据矩形面积减去通道面积为塑胶运动场地面积,列出关于x的方程,求出方程的解即可得到结果. 试题解析:(1)、设通道的宽度为x米,则a=; (2)、根据题意得,(50﹣2x)(60﹣3x)﹣x•=2430, 解得x1=2,x2=38(不合题意,舍去). 答:中间通道的宽度为2米. 考点:一元二次方程的应用.  
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考点分析:
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如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且∠EAF=45°,将△ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到△ABQ,连接EQ,求证:

(1)EA是∠QED的平分线;

(2)EF2=BE2+DF2

 

 

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果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售,由于部分果农盲目扩大种植,造成该草莓滞销.李明为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克9.6元的单价对外批发销售.

(1)求李明平均每次下调的百分率;

(2)小刘准备到李明处购买3吨该草莓,因数量多,李明决定再给予两种优惠方案以供其选择:

方案一:打九折销售;

方案二:不打折,每吨优惠现金400元.试问小刘选择哪种方案更优惠,请说明理由.

 

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已知二次函数y=﹣x2+2x+3.

(1)求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标;

(2)当x取何值时,函数值最大?

(3)当y>0时,请你写出x的取值范围.

 

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如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣4,2)、B(0,4)、C(0,2),

(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2

(2)△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为       

 

 

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解下列方程:

(1)x2﹣2x=4     (2)x(x﹣3)=x﹣3.

 

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