如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列...

如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

D 【解析】试题分析：根据旋转和等边三角形的性质得出∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE，求出△ACD是等边三角形，求出AD=AC，根据菱形的判定得出四边形ABCD和ACED都是菱形，根据菱形的判定推出AC⊥BD． ∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC， ∴∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE， ∴∠ACD=120°﹣60°=60°， ∴△ACD是等边三角形， ∴AC=AD，AC=AD=DE=CE， ∴四边形ACED是菱形， ∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，AC=AD， ∴AB=BC=CD=AD， ∴四边形ABCD是菱形， ∴BD⊥AC，∴①②③都正确考点：(1)、旋转的性质；(2)、等边三角形的性质；(3)、菱形的判定．

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考点分析：

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