Question

（1）求|5-（-2）|=    

（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是                      ．

（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

Answer

(1)、7；(2)、—5，—4，—3，—2，—1,0,1,2；(3)、最小值是3.

【解析】试题分析：(1)、根据绝对值的计算法则得出答案；(2)、结合两点之间的距离得出整数的值；(3)、根据数轴上两点之间的距离公式得出最小值.

试题解析：(1)、原式=7

(2)、表示x到－5和2的距离和为7，－5≤x≤2，则整数为—5，—4，—3，—2，—1,0,1,2；

(3)、表示x到3和6的距离最小值，则根据数轴可得：当3≤x≤6时距离有最小值，最小值为3.

考点：数轴上点的距离