Question

已知一次函数

（1）为何值时，随的增大而减小？

（2）为何值时，它的图象经过原点？

Answer

(1)、k＞4；(2)、k=－4

【解析】

试题分析：(1)、对于一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，则k＞0；(2)、当图象经过原点，则b=0且k≠0.

试题解析：(1)、∵一次函数y=（4﹣k）x﹣2k2+32，y随x的增大而减小， ∴4﹣k＜0 ∴k＞4；

(2)、∵一次函数y=（4﹣k）x﹣2k2+32，它的图象经过原点 ∴﹣2k2+32=0 解得：k=±4

∵4﹣k≠0 ∴k=﹣4．

考点：一次函数的性质