Question

如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．

Answer

110°

【解析】

试题分析：根据四边形内角和定理求出∠1+∠2+∠3+∠4的度数，然后根据题意得出∠2+∠3的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠AOB的度数.

试题解析：根据四边形的内角和定理可得：∠1+∠2+∠3+∠4=360°-220°=140°

∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠2+∠3=140°÷2=70° ∴∠AOB=180°-70°=110°.

考点：(1)、三角形内角和定理；(2)、四边形内角和定理