Question

如图，在同一个平面直角坐标系xOy中，虚半圆O是函数y=（﹣5≤x≤5）的图象，实曲线（两支）是函数y=（k≠0）的图象：已知方程=（k≠0）有一个解为x=﹣3，则该方程其余的解为      ．

Answer

3、4、﹣4．

【解析】

试题分析：将x=﹣3代入方程可求得k的值，然后将k的值代入方程，接下来，将方程两边同时平方，最后解关于x的分式方程即可．∵方程=（k≠0）有一个解为x=﹣3，∴=，解得k=12．∴方程=．∴25﹣x2=．整理得：x4﹣25x2+144=0．∴（x2﹣9）（x2﹣16）=0，即（x+3）（x﹣3）（x+4）（x﹣4）=0．解得：x1=﹣3，x2=3，x3=﹣4，x4=4．所以方程的其他解为3、4、﹣4．故答案为：3、4、﹣4．

考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.函数与方程的关系.