Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF是OA的中垂线，分别交AD、OA于点E、F．若AB=6cm，BC=8cm，则△DEO的周长=      cm．

Answer

13．

【解析】

试题分析：根据“矩形的对角线相互平分且相等”的性质和勾股定理求得OD=BD=5cm；由线段垂直平分线的性质推知AE=EO，所以△DEO的周长=DO+AD．如图，∵在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∴AD=BC=8，AC=BD===10（cm），∴OD=BD=5cm．又∵EF是OA的中垂线，∴AE=EO，∴△DEO的周长为：EO+OD+ED=OD+AD=5+8=13（cm）．故答案是：13．

考点：1.矩形的性质；2.线段垂直平分线的性质．