Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂；

③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

④△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）将三角形的各顶点，向x轴作垂线并延长相同长度得到三点的对应点，顺次连接；

（2）将三角形的各顶点，绕原点O按逆时针旋转90°得到三点的对应点．顺次连接各对应点得△A2B2C2；

（3）从图中可发现成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，做它的垂直平分线；

（4）成中心对称图形，画出两条对应点的连线，交点就是对称中心．

试题解析：如下图所示：

（3）成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，作它的垂直平分线，

或连接A1C1，A2C2的中点的连线为对称轴．

（4）成中心对称，对称中心为线段BB2的中点P，坐标是（，）．

考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．