已知正方形ABCD和正方形CEFG,连结AF交BC于点O,点P是AF的中点,过点P作PH⊥DG于H,CD=2,CG=1.
(1)如图1,点D、C、G在同一直线上,点E在BC边上,求PH的长;
(2)把正方形CEFG绕着点C逆时针旋转α(0°<α<180°)
①如图2,当点E落在AF上时,求CO的长;
②如图3,当DG=时,求PH的长.
如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=2,OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的两个实数根.
(1)求弦AB的长度;
(2)计算;
(3)⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动一周,当时,求P点所经过的弧长(不考虑点P与点B重合的情形).
某学校准备购买A、B两种型号篮球,询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格,下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况:
购买学校 | 购买型号及数量(个) | 购买支出款项(元) | |
A | B | ||
甲 | 3 | 8 | 622 |
乙 | 5 | 4 | 402 |
(1)求A、B两种型号的篮球的销售单价;
(2)若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个,求A种型号的篮球最少能采购多少个?
为了庆祝新年的到来,我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演,正式表演前,把各班的节目分为A(戏类),B(小品类),C(歌舞类),D(其他)四个类别,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题.
(1)参加汇演的节目数共有 个,在扇形统计图中,表示“B类”的扇形的圆心角为 度,图中m的值为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)学校决定从本次汇演的D类节目中,选出2个去参加市中学生文艺汇演.已知D类节目中有相声节目2个,魔术节目1个,朗诵节目1个,请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术概率.
已知一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)相交于A和B两点,且A点坐标为(1,3),B点的横坐标为﹣3.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使得y1>y2时,x的取值范围.
已知A=(x﹣2)2+(x+2)(x﹣2)
(1)化简A;
(2)若x2﹣2x+1=0,求A的值.