Question

如图，边长为2的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是         .  

Answer

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【解析】

试题分析：如图,取BC的中点G, 依据等边三角形的性质,旋转的性质得到HB=BG,然后利用“边角边”证明△MBG≌△NBH,再利用全等三角形的性质:对应边相等可得MG=NH,根据垂线段最短，MG⊥CH时，MG最短，即HN最短，最后根据“直角三角形中30°的角所对应的边是斜边的一半”即可求出.

考点：⒈旋转的性质; ⒉等边三角形的性质; ⒊全等三角形的判定和性质.