Question

顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（  ）

A．平行四边形    B．矩形    C．菱形    D．正方形

Answer

A

【解析】

试题分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．

【解析】
连接BD，

已知任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点．

∵在△ABD中，E、H是AB、AD中点，

∴EH∥BD，EH=BD．

∵在△BCD中，G、F是DC、BC中点，

∴GF∥BD，GF=BD，

∴EH=GF，EH∥GF，

∴四边形EFGH为平行四边形．

故选：A．