Question

如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是      ．（只需写一个，不添加辅助线）

Answer

∠ABD=∠CBD或AD=CD

【解析】

试题分析：由已知AB=BC，及公共边BD=BD，可知要使△ABD≌△CBD，已经具备了两个S了，然后根据全等三角形的判定定理，应该有两种判定方法①SAS，②SSS．所以可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．

【解析】
答案不唯一．

①∠ABD=∠CBD．

在△ABD和△CBD中，

∵，

∴△ABD≌△CBD（SAS）；

②AD=CD．

在△ABD和△CBD中，

∵，

∴△ABD≌△CBD（SSS）．

故答案为：∠ABD=∠CBD或AD=CD．