Question

如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为     cm．

Answer

．

【解析】

试题分析：首先根据菱形的对角线互相垂直平分，再利用勾股定理，求出BC的长是多少；然后再结合△ABC的面积的求法，求出菱形ABCD的高AE是多少即可．

【解析】
∵四边形ABCD是菱形，

∴AC、BD互相垂直平分，

∴BO=BD=×8=4（cm），CO=AC=×6=3（cm），

在△BCO中，由勾股定理，可得

BC===5（cm）

∵AE⊥BC，

∴AE•BC=AC•BO，

∴AE===（cm），

即菱形ABCD的高AE为cm．

故答案为：．