Question

一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时．设轿车行驶的时间为x（h），轿车到甲地的距离为y（km），轿车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．

（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

Answer

（1）120（km/h），t=3+=5（小时）；（2）轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=﹣120x+600（3≤x≤5）．

【解析】

试题分析：（1）直接利用=速度得出轿车从甲地到乙地的速度，进而得出从乙地返回甲地的速度；

（2）利用待定系数法求出直线解析式，进而得出x的取值范围．

【解析】
（1）由函数图象知，轿车从甲地到乙地的速度为：==80（km/h），

所以从乙地返回甲地的速度为1.5×80=120（km/h），

t=3+=5（小时）；

（2）设轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

∵（3，240）和（5，0）两点在y=kx+b的函数图象上，

∴，

解得，

∴轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=﹣120x+600（3≤x≤5）．