如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△A...

如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：

（1）点B′的坐标；

（2）直线AM所对应的函数关系式．

（1）B'的坐标为：（﹣4，0）．（2）直线AM的解析式为：y=﹣x+3．【解析】试题分析：（1）先确定点A、点B的坐标，再由AB=AB'，可得AB'的长度，求出OB'的长度，即可得出点B'的坐标；（2）设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐标后，利用待定系数法可求出AM所对应的函数解析式．【解析】（1）y=﹣x+8，令x=0，则y=8，令y=0，则x=6， ∴A（6，0），B（0，8）， ∴OA=6，OB=8 AB=10， ∵A B'=AB=10， ∴O B'=10﹣6=4， ∴B'的坐标为：（﹣4，0）．（2）设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，在Rt△OMB'中，m2+42=（8﹣m）2，解得：m=3， ∴M的坐标为：（0，3），设直线AM的解析式为y=kx+b，则，解得：，故直线AM的解析式为：y=﹣x+3．

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考点分析：

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4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7

4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5

3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2

5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5

4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5