Question

如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠1=36°，求∠2的度数．

Answer

（1）见解析；（2）36°．

【解析】

试题分析：（1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；

（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．

（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，

∴∠ABC+∠A=180°，

∴AD∥BC；

（2）【解析】
∵AD∥BC，∠1=36°，

∴∠3=∠1=36°，

∵BD⊥CD，EF⊥CD，

∴BD∥EF，

∴∠2=∠3=36°．