Question

某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：

（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？

（2）根据（1）中规定，所有称职以上（职称和优秀）的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？

（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由．

Answer

（1）优秀人数3人，称职的有18人，所占百分比为×100%=70%；（2）中位数是22万元；众数是20万元；平均数是22（万元）．（3）这个奖励标准应定月销售额为22万元合适．

【解析】

试题分析：（1）首先求出称职、优秀层次营业员人数，进而根据百分比的意义求解；

（2）根据中位数、众数和平均数的意义解答即可；

（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．

【解析】
（1）由图可知营业员优秀人数为2+1=3（人），

由图可知营业员总人数为1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30（人），

则称职的有18人，所占百分比为×100%=70%；

（2）中位数是22万元；

众数是20万元；

平均数是：=22（万元）．

（3）这个奖励标准应定月销售额为22万元合适．

因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元，说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半，正好使称职以上营业员有一半能获奖．