Question

如右图，Rt△ABC的面积为20cm²，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为      ．

Answer

20cm2

【解析】

试题分析：根据阴影部分的面积等于以AC、CB为直径的两个半圆的面积加上△ABC的面积再减去以AB为直径的半圆的面积列式并整理，再利用勾股定理解答．

【解析】
由图可知，阴影部分的面积=π（AC）2+π（BC）2+S△ABC﹣π（AB）2，

=（AC2+BC2﹣AB2）+S△ABC，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

∴阴影部分的面积=S△ABC=20cm2．

故答案为：20cm2．