Question

如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．

求证：△DEF是等腰三角形．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：根据已知条件利用勾股定理求得DG⊥EF，又知EG=GF，可证明△DGE≌△DGF，所以可推出△DEF是等腰三角形．

【解析】
∵DG是EF边上的中线，EF=30cm，

∴EG=15cm，

∵DE=17cm，DG=8cm，

∴EG2+DG2=DE2，

∴DG⊥EF，

∴△DGE≌△DGF，

∴DE=DF，

∴△DEF是等腰三角形．