Question

如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

Answer

36cm2

【解析】试题分析：连接BD，根据已知分别求得△ABD的面积与△BDC的面积，即可求四边形ABCD的面积．

【解析】
连接BD，

∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°

∴BD=5cm，S△ABD=×3×4=6cm2

又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm

∴BD2+CD2=BC2

∴∠BDC=90°

∴S△BDC=×5×12=30cm2

∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．