Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（  ）

A．    B．    C．    D．

Answer

C

【解析】

试题分析：连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．

【解析】
连接AM，

∵AB=AC，点M为BC中点，

∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，

∵AB=AC=5，BC=6，

∴BM=CM=3，

在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，

∴根据勾股定理得：AM===4，

又S△AMC=MN•AC=AM•MC，

∴MN==．

故选：C．