Question

某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；

（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

Answer

（1）每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元；（2）；（3）69．

【解析】

试题分析：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；

（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；

（3）根据小英家5月份用水26吨，判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可．

试题解析：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元．，解得：．

答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元．

（2）当0≤x≤14时，y=2x；

当x＞14时，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，故所求函数关系式为：；

（3）∵26＞14，∴小英家5月份水费为3.5×26﹣21=69元．

答：小英家5月份水费69元．

考点：一次函数的应用；分段函数．