Question

如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁；

（2）分别连结AB₁、BA₁后，求四边形AB₁A₁B的面积．

Answer

（1）作图见解析；（2）12．

【解析】

试题分析：（1）利用网格特点，延长AC到A1使A1C=AC，延长BC到B1使B1C=BC，C点的对应点C1与C点重合，则△A1B1C1满足条件；

（2）四边形AB1A1B的对角线互相垂直平分，则四边形AB1A1B为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可．

试题解析：（1）如图，△A1B1C1为所作：

（2）四边形AB1A1B的面积=×6×4=12．

考点：作图-旋转变换；作图题．